Nemes Tihamér OKSzTV 2000

Karesz, a robot egy egyszerű négyzetrácsos világban él. A zsebében köveket hordhat, amelyeket séta közben a négyzetrács mezőiről szedhet fel. Egy-egy követ az ábrákon egy-egy fekete pötty jelöl. Kezdetben a terület közepén, az ábrán K-val jelölt helyen áll, északi irányba néz és nincs nála kő.
 

Eljárás:   Ismételd amíg nem érsz ki     Lépj előre     Ha van ott kő akkor        Vegyél fel egyet       Fordulj balra     Elágazás vége   Ismétlés vége Eljárás vége.

Példa:

 

* *       K

Karesz a 3. lépése után ér ki.  (a 4.-re már lelépne) A kilépéskor 1 kő van a zsebében. Kilépésig a szürke mezőkön jár.

*

Az alábbi kezdőállapotok esetén add meg, hogy
 
1. hány lépés után lép ki Karesz a négyzetrácsról,
2. kilépéskor hány kő van a zsebében,
3. mely mezőkön jár a kilépésig?
 

* *   * *                         K

*    *   *                       K                       *   *   *

* * * *         * K *         * * *

Egy festő egy falcsíkot szeretne balról jobbra haladva simára festeni. Egy menetben minden egyes szakaszt 1 vagy 2 vastagságú rétegben fest az alábbi algoritmusrészlet alapján. Az algoritmusban FAL(I) jelöli, hogy kezdetben az I. szakasz (1<=I<=N) milyen vastagságú, s az eredmény is itt keletkezik.
 

Ciklus I=2-től N-ig   Ha FAL(I)=FAL(I-1)-1 akkor FAL(I):=FAL(I)+1   különben ha FAL(I)<FAL(I-1)-1 akkor FAL(I):=FAL(I)+2 Ciklus vége

A. Az alábbi kezdő vastagságok esetén válaszolj a kérdésekre:

1) 5, 1, 2, 1, 3, 1
2) 1, 2, 3, 5, 1, 1
3) 1, 5, 2, 7, 2
Aa. Hány menet után nem tud tovább festeni?
Ab. Az egyes menetek után milyen vastag lesz a fal az egyes helyeken?
B. Mi a kezdeti feltétele annak, hogy a festés befejeztével sima legyen a fal?

Az alábbi három algoritmus kis eltéréssel majdnem egyforma. Mindegyik 100 darab számot olvas be, melyek 0-nál nagyobbak és 1000-nél kisebbek, s ezek közül ad meg 2 számot.
 

Első:   A:=0 : B:=1000   Ciklus 100-szor     Be: C     Ha C>A akkor A:=C      különben Ha C<B akkor B:=C   Ciklus vége Eljárás vége.

Második:   A:=0 : B:=0   Ciklus 100-szor     Be: C     Ha C>A akkor B:=A : A:=C     különben Ha C>B akkor B:=C   Ciklus vége  Eljárás vége.

Harmadik:   A:=0 : B:=0   Ciklus 100-szor     Be: C     Ha C>A akkor A:=C      különben Ha C<A és C>B akkor B:=C   Ciklus vége Eljárás vége.

A. Mi lesz a három algoritmus végén az A és a B változók tartalma?
B. Melyeknél lehetséges, hogy B ciklus előtti értéke megmarad, s mi ennek a feltétele?

Egy robot egy raktárban ládákat pakol a polcokra. A polcok egymás mellett vannak. A robot kezdetben a bal oldalinál áll, új ládát csak itt foghat a kezébe, jobbra és balra lépkedhet, s a kezében lévő ládát az előtte lévő polcra teheti. Minden polcra tetszőleges darabszámú ládát tehet, de kisebbre nagyobbat nem (a ládák mérete 1 és 999 közötti). Üres polc esetén a legfelső láda 1000 méretű.

Az alábbi két algoritmus alapján pakolhat egy ládát valamelyik polcra (a robot az eljárások elején mindig automatikusan a bal oldali polchoz áll):
 

Első:   Vedd fel a ládát   Ismételd amíg a láda nagyobb, mint az előtted levő polc                 legfelső ládája és polc előtt állsz     Lépj egyet jobbra   Ismétlés vége   Tedd a polcra a ládát Eljárás vége.

Második:   Vedd fel a ládát   Ismételd amíg a láda nem nagyobb, mint az előtted levő                 polc legfelső ládája és polc előtt állsz     Lépj egyet jobbra   Ismétlés vége   Lépj egyet balra   Tedd a polcra a ládát Eljárás vége.

Tegyük fel, hogy a raktárban 3 polc van, s N láda érkezik az alábbi méretekkel: 5, 8, 4, 9, 1, 3, 6

A. Az egyes eljárások alapján melyik ládát hova teszi a robot?
B. Fogalmazd meg, hogy mikor nem tudja a robot elhelyezni a következő ládát!
C. Add meg, hogy a fenti ládasorozatot milyen méretű ládával kell kibővíteni, hogy a feladat ne legyen megoldható!

Elérhető összpontszám: 100 pont