Nemes Tihamér OKSzTV'96

1. feladat: Rajzolgatás (18 pont)

Mit rajzolnak a következő LOGO nyelvű programok? Méreteket is adj meg! (A teknőc kezdetben a képernyő közepén áll és az X-tengely irányába néz. Kezdetben a toll a papíron van, PENUP felemeli a papírról, PENDOWN leengedi a papírra. A teknőc LEFT s hatására balra, RIGHT s hatására jobbra fordul s fokkal, FORWARD x hatására előre, BACK x hatására hátra lép x egységgel, REPEAT n [utasítások] hatására pedig a zárójelbe tett utasításokat n-szer megismétli. Az n értéke a B részfeladatban 2-vel osztható.)
 

A.	REPEAT n    [REPEAT 5 [FORWARD 5 LEFT 90]     RIGHT 90 PENUP FORWARD 5 PENDOWN]
B.	REPEAT n/2    [REPEAT 5 [FORWARD 5 LEFT 120]    LEFT 120 PENUP FORWARD 5 PENDOWN     REPEAT 5 [FORWARD 5 RIGHT 120]    RIGHT 120 PENUP FORWARD 5 PENDOWN]
C.	REPEAT n    [REPEAT 8 [FORWARD 2 BACK 4 FORWARD 2 LEFT 45]    PENUP FORWARD 8 PENDOWN]

 

2. feladat: Logikai műveletek (12 pont)

Az N (>1) elemű A vektorban egész számok vannak. Milyen vektorbeli értékek esetén írnak ki az alábbi programok IGEN választ?
 

A.	V:=Igaz Ciklus i:=2-től N-ig   V:=V And (A(i)>A(i-1)) Ciklus vége Ha V akkor Ki: "IGEN"
B.	V:=Hamis Ciklus i:=2-től N-ig   V:=V Or (A(i)>A(i-1)) Ciklus vége Ha V akkor Ki: "IGEN"

C. Van olyan eset, amikor a két program a vektorbeli elemek értékétől függetlenül egyformán viselkedik (mindkettő az IGEN eredményt írja ki, vagy egyik sem ír ki semmit.) Melyik ez az eset?

3. feladat: Kördiagram (14 pont)

N db adatból - ezeket az A(1..N) tömbben tároljuk - olyan kördiagramot szeretnénk készíteni, amelyben az egyes körcikkek különböző színűek. A rajzoláshoz felhasználjuk a
Körcikk (szög1, szög2, i)
eljárást, amely egy origó középpontú, 100 egység sugarú körcikket rajzol. A körcikk sugarai az X-tengellyel szög1, illetve szög2 fokos szöget zárnak be, belsejének i kódú a színe.

A feladat megoldására készített eljárásban (Kördiagram) van néhány hiba.
 

Kördiagram:   S:=0   Ciklus I:=1-től N-ig     S:=S+A(I)   Ciklus vége   Ciklus I:=1-től N-ig     SZ:=A(I)/S*180     Körcikk(0, SZ, N)   Ciklus vége Eljárás vége.

A. Mit csinál hibásan az eljárás?
B. Javítsd ki a hibákat!

4. feladat: Levelek (19 pont)

Egy vállalat dolgozóinak a beosztása a következő lehet: igazgató, igazgatóhelyettes, osztályvezető, alkalmazott. Az alkalmazottak valamelyik osztályon dolgoznak. Az igazgató közvetlen főnöke az igazgatóhelyeteseknek, az igazgatóhelyettesek az osztályvezetőknek, az osztályvezetők a saját osztályuk alkalmazottainak. Mindenki küldhet levelet a közvetlen főnökének és összes (nem csak közvetlen) beosztottjának. A dolgozók beosztását PROLOG-szerű tényállításokkal írjuk le:

Példa:

igazgató("Avar András"). igazgatóhelyettes("Álmos Ádám"). igazgatóhelyettes("Boldog Blanka"). osztályvezető("Császár Csaba","Pénzügyi osztály"). osztályvezető("Demeter Dóra","Tervosztály"). alkalmazott("Elekes Eszter","Tervosztály"). alkalmazott("Forró Ferenc","Tervosztály").


A levélküldés szabályait a következő -félkész- PROLOG-szerű program definiálja:
 

küldhet (Feladó, Címzett) {Feladó küldhet levelet Címzett-nek}          ha közvetlenFőnöke(Feladó, Címzett) vagy            beosztottja (Feladó, Címzett).

közvetlenFőnöke (A, F) ha .. {A-nak közvetlen főnöke F}.

beosztottja (F, A) ha .. {F-nek közvetlen vagy közvetett beosztottja A}.

 
Fejezd be a két megkezdett eljárást! A ha alapszó utáni formulákban a nem, a vagy, valamint az és logikai műveleteket, továbbá a tényállításokat is használhatod a már definiált vagy általad definiálandó eljárások mellett.

5. feladat: Vasútmodell (18 pont)

Egy vasútmodell-szerelvényt az alábbi paranccsal mozgathatunk a sínen:
 

Mozgat (Y, V)

Y távolságot tesz meg, végsebessége V lesz.

A szerelvény csak egyenletesen tud gyorsulni vagy lassulni. Egy eljárást készíttetünk, amely a szerelvényt S távolságra juttatja el (a ^ jel hatványozást jelöl):
 

Vezérlés(X,V):     Y:=A*DT^2/2 + V*DT     Ha X+Y<=S/2 és V+A*DT<=W         akkor Vúj:=V+A*DT               Mozgat(Y,Vúj): Vezérlés(X+Y, Vúj): Mozgat(Y, V)         különben Mozgat(S-2*X,V) Eljárás vége.

Kezdetben X=0, V=0, DT=1, A=2, S=20 és W=10. Másold le az alábbi táblázatot, és írd bele a Mozgat eljárás i-edik meghívása előtt (i=1, 2, 3, ...) érvényes értékeket!

A "megtett út" sorba az i-edik lépésig megtett útszakaszok összege írandó.

6. feladat: Csak párhuzamosan! (19 pont)

Egy számítógépben "nagyon sok" processzor van, így a kifejezések kiszámítását egyszerre több processzor végezheti.

Példa:

Az (a+b)*(c/d)/(e+f) kifejezés optimálisan három lépésben számolható ki két processzorral:

1. lépés: (a+b) és (c/d) egyidejű kiszámítása két processzorral - legyen a két részeredmény u és v,

2. lépés: u*v és (e+f) egyidejű kiszámítása két processzorral - legyen a két részeredmény x és y,

3. lépés: x/y kiszámítása egy processzorral.


Egy kifejezés párhuzamos kiszámítását akkor tekintjük optimálisnak, ha a lehető legkevesebb lépésben végezhető el úgy, hogy a práhuzamosan felhasznált processzorok száma minimális.

Állapítsd meg, hogy optimális esetben a következő kifejezések hány lépésben számolhatók ki, s kiszámításukhoz hány processzorra van szükség! (A zárójelezés nem bontható fel a kiszámítás gyorsítása érdekében!)
 

A. a+b*c+d*e

B. a*b+c*(d*e+f/g+h*i)

C. a*(b+c)-d*(e/f-g*h)+i*j

Elérhető összpontszám: 100 pont