Nemes Tihamér OKSzTV 2000

Első forduló

II. kategória, 9-10. osztályosok


1. feladat: Karesz a robot (21 pont)


2. feladat: Kiszámolós (20 pont)
3. feladat: Grafikus utasítások (18 pont)
4. feladat: Rendezőpályaudvar (21 pont)
Egy rendezőpályaudvaron K sínpárra tudják tolni a vagonokat. Egy hosszú szerelvény érkezik, amelyben N-féle helyre menő vagon van. Egy sínpárra egyszerre csak ugyanarra a helyre menő vagonokat tolhatunk, s onnan visszatolni már nem szabad. Ha egy sínpáron olyan helyre küldendő vagonok állnak, amelyek az érkező szerelvény további részében már nincsenek, akkor azokat el kell indítani a célállomás felé, s a sínpár másik szerelvény összeállításához használható. Az egyes vagonokat a célállomás neve azonosítja.

Példa:

Ha 3 sínpár van és az érkező szerelvény az a, b, a, b, c, a, c helyre küldendő vagonokból áll, akkor 2 sínpárral megoldható a feladat. Az elsőre toljuk az a célállomásra menőket, a másodikra előbb a b-re menőket, s amikor a 4. kocsival végeztünk, a szerelvényt a második vágányról elindíthatjuk, s a helyére most már a c állomásra menők kerülhetnek.
Így a két vágányra kerülő vagonok sorszámai: 1: 1, 3, 6, illetve 2: 2, 4, 5, 7


A. Mi a feltétele, hogy minden célállomásra egyetlen szerelvényt kell küldeni?
B. Hány sínpárt kell minimálisan használni, ha minden célállomásra egyetlen szerelvényt kell küldeni?
C. Add meg a minimálisan használandó sínpárok számát, valamint, hogy az egyes sínpárokra az eredeti szerelvény milyen sorszámú kocsijait kell tolni az alábbi két példára (a megoldáshoz legfeljebb 3 sínpárt használhatsz):
C1. a, a, b, a, c, a, d, a, b, d, b, d
C2. a, a, b, a, c, a, d, c, d ,e, e, d


5. feladat: Szavak sorrendje (20 pont)

Elérhető összpontszám: 100 pont