Nemes Tihamér OKSzTV 2002

Döntő

5-8. osztályosok

2002. március 23.



1. feladat: Betét (17 pont)
Az OKB (Országos Kuporgató Bank) új betétformát vezetett be. Kerek százas összeget lehet betenni a bankba, melyre havonta S% (1<=S<=10) kamatot fizetnek. Ezer forint felett még P% (0<=P<=S) prémium is jár. A kerek százasokon felül maradó részt a bank havonta kifizeti, amit otthon őrzünk. Ha az otthon őrzött pénz eléri vagy meghaladja a 100 forintot, akkor abból 100-at beteszünk a bankba.

Feladat:

Írj programot (BETET.PAS vagy BETET.C vagy BETET.BAS), amely megadja, hogy X betett összeg (100<=X<=100000, X osztható 100-zal) esetén H (1<=H<=48) hónapon keresztül mennyi pénzünk lesz a bankban és mennyi lesz otthon!
Példa:
bemenet
X=100
S=10
P=0
H=11
kimenet
Hónap Bankban Otthon
0 100 0
1 100 10
2 100 20
3 100 30
4 100 40
5 100 50
6 100 60
7 100 70
8 100 80
9 100 90
10 200 0
11 200 20
bemenet
X=800
S=10
P=5
H=5
kimenet
Hónap Bankban Otthon
0 800 0
1 800 80
2 900 60
3 1000 50
4 1200 0
5 1300 80

2. feladat: Szomszéd (28 pont)
Táblajátékokban gyakori, hogy bábuk egyes helyzetekben attól függően léphetnek, hogy a szomszédságukban milyen bábuk vannak. Ehhez meg kell határozni az egyes mezők szomszédjainak koordinátáit. A szomszédos mezők érintkezhetnek az oldalukkal, illetve a sarkukkal. A tábla szélén levő mezőknek lehet, hogy csak az egyik irányban van szomszédjuk, de vehetjük úgy is, hogy a szomszédos mezők a tábla túlsó szélén vannak. A szomszédságot lehet csak a közvetlen szomszédokra értelmezni (1 távolságú szomszédok), s lehet nagyobb távolságra is.

Feladat:

Készíts programot (SZOMSZED.PAS, SZOMSZED.C vagy SZOMSZED.BAS), amely beolvassa a 100x100-as tábla egy mezőjének koordinátáit, majd az alábbi négy módszerrel kiírja a T távolságra levő szomszédjainak koordinátáit. A bal felső mező koordinátája (1,1).
 
A.
Egy hely közvetlen szomszédjai azok a mezők, amelyek oldalukkal vagy sarkukkal érintkezhetnek az adott hellyel.
 
Szomszédok maximum 2 egység távolságra
2 2 2 2 2  
2 1 1 1 2  
2 1 X 1 2  
2 1 1 1 2  
2 2 2 2 2  
           
 

Szomszédok 1 egység távolságra
X 1        
1 1        
           
           
           
           
B.
Egy hely közvetlen szomszédjai azok a mezők, amelyek oldalukkal érintkeznek az adott hellyel.
 
Szomszédok maximum 2 egység távolságra
    2      
  2 1 2    
2 1 X 1 2  
  2 1 2    
    2      
           
 
Szomszédok 1 egység távolságra
           
           
1          
X 1        
1          
           
C.
Egy hely közvetlen szomszédjai azok a mezők, amelyek oldalukkal vagy sarkukkal érintkeznek az adott hellyel. A szélen levő mezők egyes szomszédjai a túloldalon vannak.
 
Szomszédok maximum 2 egység távolságra
2 2 2 2   2
1 1 1 2   2
1 X 1 2   2
1 1 1 2   2
2 2 2 2   2
           
D.
Egy hely közvetlen szomszédjai azok a mezők, amelyek oldalukkal érintkeznek az adott hellyel. A szélen levő mezők egyes szomszédjai a túloldalon vannak.
 
Szomszédok maximum 2 egység távolságra
2 1 X 1 2  
  2 1 2    
    2      
           
    2      
  2 1 2    
A feladat megoldásához először be kell olvasni a mérések számát (1<=N<=100), majd pedig az N darab mérést, ezután ki kell írni az eredményt.
Példa:
 
bemenet
kimenet

3. feladat: DNS (30 pont)
A DNS mesterséges előállításáért folytatott kísérletek során sikerült előállítani egy óriásmolekula-szálat. Ennek leírása legfeljebb 255 karakterből áll (C, G, A és T betű lehet benne). Ismétlődésnek nevezünk egy legalább 2 karakterből álló sorozatot, ha a DNS-leírásban legalább kétszer előfordul.

Feladat:

Írj programot (DNS.PAS, DNS.C vagy DNS.BAS), amely beolvassa a DNS leírását, majd megadja a benne szereplő leghosszabb ismétlődő szakaszt (ha van olyan), valamint a legtöbbször ismétlődő, legalább 3 karaktert tartalmazó szakaszt és ismétlődései számát!

Ha valamelyik részfeladat nem oldható meg, akkor a NINCS ILYEN ISMÉTLŐDÉS szöveget kell az eredmény helyett kiírni.

Ha valamelyik részfeladatra több megoldás is van, akkor bármelyik megadható eredménynek.
 

Példa:
 
bemenet
DNS: CGACCGACCGAT
kimenet
Leghosszabb ismétlődő: CGAC
Legtöbbször ismétlődő: CGA, 3 ismétlődés
bemenet
DNS: ACGTCG
kimenet
Leghosszabb ismétlődő: CG
Legtöbbször ismétlődő: NINCS ILYEN ISMÉTLŐDÉS

Elérhető összpontszám: 75 pont + 25 pont a 2. fordulóból