Nemes Tihamér OKSzTV'96

1. feladat: Bűvös négyzet (18 pont)

A bűvös négyzet egy olyan N*N-es egész tömb, amelyben az elemek összege soronként, oszloponként és a két átló mentén egyenlő, továbbá egy-egy soron, illetve oszlopon belül egyanaz a szám kétszer nem szerepel. Készíts programot, amely bűvös négyzetek ellenőrzésére használható! A BUVOSx.BE állomány első sora N értékét (<=10), valamint a várt sor-, oszlop- és átlóösszeget, a következő N sor pedig a tömb soraiban levő számokat tartalmazza, szóközökkel elválasztva.

Példa:

3 6
1 3 2
3 2 1
2 1 3


Az 1. átló az 1. sor 1. oszlopától a 3. sor 3. oszlopáig, a 2. átló pedig az 1. sor 3. oszlopától a 3. sor 1. oszlopáig tart.

A program írja ki az IGEN szót, ha a bűvös négyzet helyes, illetve a NEM szót, ha hibás. Az utóbbi esetben ki kell írni a hibás összeget tartalmazó sorok, oszlopok, illetve átlók sorszámát a hibás összeggel együtt, továbbá azoknak a soroknak és oszlopoknak a sorszámát, amelyekben van ismétlődő érték.

2. feladat: Névnapok (24 pont)

A NEVNAPx.BE állomány (naptár) legfeljebb 365 sorból áll, K-adik sora az év K-adik napjára eső névnapokat tartalmazza. Ha egy napra csak egyetlen névnap esik, akkor a sorban egyetlen név van; ha több, akkor a soron belül az egyes neveket egy-egy szóköz választja el. Ugyanazon a napon 5-nél több névnap nem lehet.

Készíts programot, amely

A. megadja, hogy hány név szerepel a naptárban;

B. beolvas egy nevet a billentyűzetről, s kiírja, hogy az adott név az év hányadik napján fordul elő a naptárban (ha többször is előfordul, az összeset megadja)!

Példa:

3. feladat: Alakzatok (18 pont)

Síkbeli alakzatok egy csoportját a rájuk jellemző adatokkal együtt adjuk meg:

1. . négyzet (oldalhossz),
2. . kör (sugár),
3. . egyenlő oldalú háromszög (oldalhossz).
Az ALAKx.BE állomány első sorában a feldolgozandó alakzatok a felsorolás sorrendjében egymásba helyezhetők-e (úgy, hogy az első van legkívül, az utolsó pedig legbelül)! Ha igen, akkor a program az IGEN szót írja ki a képernyőre. Ha nem, akkor a NEM szó után azoknak az alakzatoknak a sorszámát írja ki egy-egy szóközzel elválasztva, amelybe nem fér bele a soron következő alakzat.

Példa:

4. feladat: Sportverseny (15 pont)

(A feladat "hálón át" is élvezhető megoldása.)

Egy kosárlabdacsapat 5, egy kézilabdacsapat 7, egy labdarúgócsapat pedig 11 tagú. Egy osztály N (>=5) tanulóját úgy szeretnénk csapatokra osztani, hogy senki se szerepeljen egynél több csapatban, s a lehető legkevesebben maradjanak ki (például egy 18 fős osztályból 1 labdarúgó- és 1 kézilabdacsapatot szervezünk, mert így senki nem marad ki, 19 fős osztály esetén azonban már 2 kézi- és 1 kosárlabdacsapatot kell szervezni.).

Készíts programot, amely billentyűzetről beolvassa egy osztály létszámát, majd kiírja, hogy belőlük hány kosárlabda-, hány kézilabda- és hány labdarúgócsapatot szervezzünk, s hányan maradnak ki a csapatokból! Ha több megoldás lenne, akkor azt kell megadni, amelyikben a csapatok száma maximális (ezek szerint 35 tanulóból 7 kosárlabdacsapatot kell szervezni, nem pedig 5 kézilabdacsapatot).