Nemes Tihamér OKSzTV'94
Második forduló
9-10. osztályosok
1994. január 20. 1400-1700
1. feladat:
(15 pont)
Készíts programot egy természetes szám prímtényezős felbontásának előállítására!
A program olvassa be billentyűzetről N értékét, majd írja ki a prímtényezős
felbontását a képernyőre!
Példa:
| Bemenet |
Kimenet |
| N=7 |
N=7 |
|
| N=16 |
N=24 |
N=2*2*2*2 |
| N=24 |
N=23*3 |
N=2*2*2*3 |
| N=1 |
N=1 |
|
2. feladat:
(15 pont)
Hamupipőke különböző színű lencséket válogat. Az egyező színűeket azonos
tálkába kell tennie. Előre sajnos nem tudja, hogy hány darab tálat kell
előkészítenie. Készíts programot, amely segít neki: megadja a lencsefajták
számát, valamint leszámolja, hogy melyikből mennyi volt!
A program egy szekvenciális állományból olvassa a lencsesorozatot (a
színeket kisbetűvel írjuk, az állományban soronként egy szín szerepel,
csak a sorvég karakter választja el őket egymástól, szóköz az állományban
sehol sincs), s a képernyőre írja az eredményt!
Példa:
| Bemenet |
Kimenet |
sárga
sárga
zöld
sárga
fehér
sárga
zöld
sárga |
sárga 5 db
zöld 2 db
fehér 1 db |
3. feladat:
(15 pont)
Egy bacilusfajta a következő jellegzetességekkel rendelkezik:
-
keletkezése után egy órával szaporodóképessé válik;
-
minden (szaporodóképes) óra végén osztódással szaporodik; a keletkező két
új bacilus közül az egyik 'öreg' -ez megőrzi korát, a másik 'fiatal' -
ez csak egy óra múlva lesz szaporodóképes;
-
a szaporodás elhanyagolható idő alatt megy végbe.
Ha adott pillanatban egy addig csíramentes környezetbe kerül egy újszülött
bacilus, akkor hány bacilus lesz a tenyészetben N (N>=1)
óra múlva? A program olvassa be a billentyűzetről N értékét, majd írja
ki óránként a bacilusok számát!
Példa:
| Bemenet |
Kimenet |
| N=6 |
| Óra |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| Bacilusok |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
13 |
|
4. feladat:
(30 pont)
Egy szekvenciális szövegfile-ban tároljuk a magyar labdarúgó válogatott
összes mérkőzésének eredményeit, dátum szerint növekvő sorrendben (dátum,
adott, illetve kapott gólok, szóközökkel elválasztva - a file tartalmának
helyességét nem kell ellenőrizni).
Határozd meg a válogatott leghosszabb nyeretlenségi, illetve leghosszabb
pontnélküli sorozatának kezdő- és végdátumát (amely dátumok között, magukat
a határokat is beleértve, a válogatott nem győzött, illetve nem szerzett
pontot.)
A legelső előtti, illetve a legutolsó utáni napokról semmit sem tudunk,
tehát akár e két időpont közvetlen szomszédjában is lehetett győztes mérkőzés.
Példa:
| Bemenet |
Kimenet |
1992.01.15. 3 0
1992.03.01. 1 1
1992.04.02. 2 6
1992.04.05. 0 2
1992.06.23. 2 1
1992.08.08. 0 1 |
Leghosszabb nyeretlenségi sorozat:
1992.01.16. - 1992.06.22.
Leghosszabb pontnélküli sorozat:
1992.03.22. - 1992.06.22 |
Elérhető összpontszám: 75 pont+25 pont az 1. fordulóból