Nemes Tihamér OKSzTV'97

Néhány évvel ezelőtt az autók rendszáma két betűből és négy számjegyből állt (pl. ZZ1234). Készítettek egy olyan programot, amely véletlenszerűen kiválaszt egy rendszámot. A véletlenbetű("Z") függvényhívás egy A és Z közötti betűt ad véletlenszerűen, a véletlenszámjegy(9) pedig egy 0 és 9 közötti számjegyet.
 

Rendszámválasztás:   Ciklus I=1-től 2-ig     REND(I):=Véletlenbetű("Z")   Ciklus vége   Ciklus I=3-tól 6-ig     REND(I):=Véletlenszámjegy(9)   Ciklus vége Eljárás vége.

Jelenleg a rendszámok egy jellel hosszabbak, három betűből, egy kötőjelből és három számjegyből állnak (pl. ABC-123). Alakítsd át a fenti programot úgy, hogy újfajta rendszámokat állítson elő, azzal a megkötéssel, hogy az utolsó érvényes rendszám a GZZ-999!

A LOGO nyelv alábbi utasításait használjuk:
 

forward h, back h	az aktuális irányba előre-, illetve hátra lép h egységgel
left sz, right sz	az aktuális helyen elfordul balra, illetve jobbra sz fokkal
REPEAT db[utasítások]	a zárójelbe zárt utasításokat db-szor megismétli
IF feltétel THEN utasítások	a THEN mögötti, valamint a következő sorokban bekezdéssel írt utasításokat végrehajtja, ha az IF mögötti feltétel teljesül.

Mit rajzolnak az alábbi LOGO programok a képernyőre (n=1, h=100), (n=2, h=100), illetve (n=3, h=100) esetén, ha a teknőc kezdetben észak felé néz? Rajzold le!
 

A.	a(n,h):    IF n>0 THEN REPEAT 3 [forward h left 90 a(n-1, h/3)                          left 180 a(n-1, h/3) left 90]                back 3*h
B.	b(n,h):    IF n>0 THEN forward h/2                REPEAT 2 [forward h/2 left 90                          b(n-1,h/2) right 90                          forward h/2 right 90                          b(n-1,h/2) left 90]                back 5*h/2
C.	c(n,h):    IF n>0 THEN REPEAT 4 [forward h/2 LEFT 90                          c(n-1,h/3) right 90]                back 2*h

 

Feljegyeztük minden távolugró legjobb eredményét az idei olimpián, ezeket az X[1..N] tömb tartalmazza.
 

Valami:    Ha X[1]>X[2] akkor A:=X[1] : B:=X[2]                 különben A:=X[2] : B:=X[1]    Ciklus I=1-től N-ig       Ha X[I]>B akkor          Ha X[I]>A akkor B:=A : A:=X[I]                     különben B:=X[I]    Ciklus vége Eljárás vége.

A. Mit csinál a fenti algoritmus? Mi lesz A és B értéke a futás végén? Mi a helyzet holtverseny esetén?
B. Milyen esetben eredményez(het) futási hibát a program futtatása?
C. Mire módosíthatók a ciklushatárok úgy, hogy az eredmény ne változzon?

A rátóti körút lakosai újfajta versengésbe kezdtek. Azon mesterkednek, hogy kerítésük magasabb legyen mindkét szomszédjuk kerítésénél. A körúton N ház van egymás mellett, kerítésük magasságát az X[1..N] tömbben tároljuk. (A körút első és utolsó háza is szomszédos.)
 

Kerítés:    A:=X[1] : B:=X[2] : L:=hamis    Ciklus I=3-tól N-ig       Ha B>X[I] és B>A akkor L:=igaz       A:=B : B:=X[I]    Ciklus vége Eljárás vége.

A. Milyen esetben lesz igaz az L változó értéke a futás végén?
B. Mi a hiba a programban? Javítsd ki a lehető legegyszerűbb módon!
C. Mi az A és a B változók szerepe?

Elérhető összpontszám: 100 pont