Nemes Tihamér OKSzTV'95

1. feladat: (12 pont)

Egy vasúti rendező-pályaudvar egyetlen kitérőt tartalmaz, az alábbi ábrának megfelelően.



Ha egy vonatszerelvény érkezik az 1,2,3...N sorszámú kocsikkal, akkor minden egyes lépésben három lehetőség közül választhatunk:
 

ÁT	A szerelvény elején levő kocsit a kijárat felé továbbítjuk.
BE	A szerelvény elején levő kocsit a kitérőbe visszük.
KI	A kitérő végén álló utolsó kocsit a kijárat felé küldjük.

Állapítsd meg, hogy ha a beérkező szerelvény az 1,2,3,4 kocsikból áll, akkor lehet-e a kimenő szerelvény a következő sorrendű! Az előállíthatóknál add meg előállításuk lépéseinek sorrendjét, a többinél pedig magyarázd meg, hogy miért nem lehetséges az előállításuk!
 

A. 4,3,2,1
B. 4,1,2,3
C. 1,4,3,2
D. 1,4,2,3

2. feladat: (16 pont)

A következő LOGO program szimmetrikus ábrákat rajzol:
 

TO mitcsinál A B   FORWARD A   LEFT B   mitcsinál A B END

A programban használt utasítások magyarázata a következő:
 

FORWARD hossz	előrelép az aktuális irányban hossz egységgel
LEFT szög	balra fordul szög fokkal a teknőc síkjában
TO eljárás eleje   ... END eljárás vége.

A szimmetria lehet kettes (pl. a pillangó szárnyai), hármas (a háromlevelű lóhere), négyes (ilyen a négylevelű lóhere) stb. A következő eljáráshívások eredménye milyen szimmetriát mutat?
 

A. mitcsinál 100 144
B. mitcsinál 100 160
C. mitcsinál 100 150
D. mitcsinál 100 96

3. feladat: (10 pont)

Egy útkereszteződésben autók áthaladására a KRESZ háromféle szabályt alkalmaz:
• A főútvonalon haladónak mindig elsőbbsége van a mellékútvonalon haladóval szemben (két főútvonal sohasem találkozhat).
• Egyenrangú utak esetén az azonos úton (szemben) közlekedők esetén az egyenesen haladónak elsőbbsége van a kanyarodókkal szemben.
• Egyenrangú utak esetén a keresztező útvonalon haladók esetén annak van elsőbbsége, aki a másik jobbkeze felőli irányból érkezik.


Az autók mozgására három algoritmust írtunk. Add meg, hogy közülük melyik milyen esetben sérti meg a KRESZ előírásait, illetve van-e bennük felesleges vizsgálat!
 

A.	Autó1:   Elôre a kereszteződésig   Várj amíg van autó jobbról   Elôre Eljárás vége.
B.	Autó2:   Elôre a kereszteződésig   Várj amíg van autó szembôl   Balrafordulás   Elôre Eljárás vége.
C.	Autó3:   Elôre a kereszteződésig   Ha a keresztező főút akkor Várj amíg van autó jobbról   Jobbrafordulás   Elôre Eljárás vége.

4. feladat: (12 pont)

Egy grafikus nyelven a képernyővel a következő transzformációkat végezhetjük:
 

FORGAT((x,y),(p,q))	Négyzet alakú rész forgatása 90 fokkal balra
XTÜKÖR((x,y),(p,q))	Téglalap alakú rész tükrözése a téglalap X-tengelyére
YTÜKÖR((x,y),(p,q))	Téglalap alakú rész tükrözése a téglalap Y-tengelyére

Milyen transzformációkkal állítható elő az alábbi állapotból a következő néhány állapot? (Csak 2-lépéses megoldásokat keress!)
 

A	B	C
D	E	F
G	H	I

Feladatok:
 

A. B E C G H F A D I

B. B A C E F I H D G

Példa:
 

Alap A B C D E F G H I

XTÜKÖR ((1,2),(2,3)) A E F D B C G H I

5. feladat: (20 pont)

A LOGO programnyelv következő függvényeit mondatokra is és szavakra is lehet alkalmazni:
 

FIRST X	megadja az X szó első betűjét (vagy az X mondat első szavát)
BUTFIRST X	megadja az X szót az első betűje nélkül (vagy az X mondatot az első szava nélkül)
LAST X	megadja az X szó utolsó betűjét (vagy az X mondat utolsó szavát)
BUTLAST X	megadja az X szót az utolsó betűje nélkül (vagy az X mondatot az utolsó szava nélkül)

Az önálló betűk elé ~ jelet, a szavak elé " jelet kell tenni, a mondatokat pedig [.] jelek közé tesszük, s a mondaton belül a szavak elé nem kell kitenni az idézőjelet.

Példa:
 

~B FIRST "SZÓ ~S, "SZÓ BUTFIRST "SZÓ "ZÓ  [RÖVID MONDAT] FIRST [RÖVID MONDAT] "RÖVID  [EZ EGY HOSSZABB MONDAT] BUTFIRST [MONDAT] []

Mit adnak meg a következő LOGO kifejezések? Add meg a konkrét értéket, valamint fogalmazd meg általánosan is a kapott eredményt.

A. FIRST BUTFIRST [FEKETE MACSKA]
B. BUTFIRST FIRST [VÉGIGÉR? FA]
C. LAST FIRST [LOGO PROGRAMNYELV? UTASÍTÁSOK]
D. BUTLAST BUTFIRST [MI LESZ EZ]

6. feladat: (14 pont)

Egy Pascal-szerű programnyelven írtunk programrészletet az alábbiakban. Ezen a nyelven az elágazások és a ciklusok végét is az End alapszó jelzi.

A. Mit csinál az alábbi programrészlet?
B. Mire szolgálnak az l, az m illetve az n változók?
 

l:=False; For i:=1 to 100 do   If a[i]>0 then     If l then       If a[i]<m then m:=a[i]; n:=i;     End;     else       l:=True; n:=i; m:=a[n];     End;   End; End;

Józsi és Pisti órán leveleznek. A levélküldést szigorú szabályok szerint bonyolítják le:
1. Egyszerre (egy papírlapon) vagy egy betűt lehet küldeni, vagy egy speciális jelet.
2. Józsinak először egy speciális jelet kell küldenie, ami azt jelenti, hogy indul a levelezés.
3. Pistinek erre egy másik speciális jellel kell válaszolnia, ami azt jelenti, hogy jöhet a levél. Ezután küldheti Józsi egyesével levelének betűit.
4. Egyszerre maximum 5 levél lehet útközben (ennyi gyerek ül közöttük), egymást nem előzhetik meg, s nem is veszhetnek el.
5. Ha Pisti nem tudja elolvasni Józsi egy betűjét, akkor bármikor visszaüzenhet egy speciális jelet a betű sorszámával kiegészítve - ezzel kér ismétlést. Bármely küldött jel olvashatatlanná válhat, más hibajelenség azonban nem történhet vele.
6. Józsi erre az ismétlés tényére utaló speciális jelet köteles küldeni, majd a nem értett betűtől folytatja a levél küldését.
7. Józsi a levél végén egy újabb speciális jelet küld, ez jelenti a befejezést.


Az algoritmusokban az ÜZENET változó akkor kap értéket, ha egy papírlap megérkezett, s megvizsgálása után elveszti értékét (azaz minden lapot csak egyetlenegyszer lehet megnézni).

A két levelező algoritmusa, melyben a speciális jeleket kisbetűs szavakkal jelöljük:
 
 

Józsi:   Küld(beszéljünk): I:=1   Várj amíg ÜZENETjöhet   Ciklus amíg Ihossz(LEVÉL)     Küld(LEVÉL(I)): I:=I+1     Ha ÜZENET=nemértem(J) akkor I:=J: Küld(ismétlem)    Ciklus vége   Küld(vége) Eljárás vége.

Pisti:   Várj amíg ÜZENETbeszéljünk   Küld(jöhet): J:=1   Várj amíg ÜZENET='' majd B:=ÜZENET   Ciklus amíg Bvége     Ha B olvashatatlan akkor Küld(nemértem(J))                              Várj amíg ÜZENETismétlem     különben VETT(J):=B: J:=J+1     Várj amíg ÜZENET='' majd B:=ÜZENET   Ciklus vége Eljárás vége.

Milyen konfliktushelyzetek adódhatnak elő a két algoritmus alapján? (Lehetséges, bár az algoritmusok alapján hibás válasz lenne a következő: Józsi nem várja meg Pisti jöhet üzenetét.)

Elérhető összpontszám: 100 pont