Nemes Tihamér OKSzTV'95

Mit rajzolnak a következő - végtelen sokáig futó - LOGO programok?

A programban használt utasítások magyarázata a következő:
 

FORWARD hossz	előrelép az aktuális irányban hossz egységgel
LEFT szög	balra fordul szög fokkal
RIGHT szög	jobbra fordul szög fokkal
UP	felemeli a tollát, azaz ett?l kezdve mozgás közben nem rajzol
DOWN	leteszi a tollát, azaz ett?l kezdve mozgás közben rajzol
REPEAT db [...]	a zárójelben lev?ket db-szer megismétli
TO eljárás eleje,  ... END eljárás vége

A.	TO mitrajzol A   REPEAT 4 [FORWARD A LEFT 90]   mitrajzol A/2 END
B.	TO mitrajzol A   REPEAT 5 [FORWARD A LEFT 90]   mitrajzol A/2 END
C.	TO mitrajzol A   REPEAT 4 [FORWARD A LEFT 90]   UP FORWARD A/4 LEFT 90 FORWARD A/4 RIGHT 90 DOWN   mitrajzol A/2 END

A következő algoritmus véletlenszerűen cserélgeti az (1,2,3,4) elemeket tartalmazó A vektor elemeit.
 

Ciklus i=1-től 3-ig   Ha Véletlenszám<1/2 akkor Csere(A(i),A(i+1))  Ciklus vége

A véletlenszám egy 0 és 1 közötti véletlenszerűen választott valós számot jelent. Add meg, hogy a következő sorrendű eredményekből melyik
állítható elő:

A. 2,3,4,1
B. 3,2,1,4
C. 2,3,1,4
D. 2,4,1,3

E. Add meg, hogy milyen sorrendű eredmény nem állítható elő ezzel az algoritmussal!

A következő algoritmus a sík egy tetszőleges (X,Y) pontjáról megadja, hogy a síkon hol található. Néhány esetben azonban nem működik helyesen, melyek ezek?
 

Síknegyed(X,Y):   Ha X>0 és Y>0 akkor Ki: "I. síknegyed"    Ha X<0 és Y>0 akkor Ki: "II. síknegyed"    Ha X<0 és Y<0 akkor Ki: "III. síknegyed"    Ha X>0 és Y>0 akkor Ki: "IV. síknegyed"    Ha X=0 és Y=0 akkor Ki: "Origó" Eljárás vége.

Egy útkeresztezôdésben autók áthaladására a KRESZ háromféle szabályt alkalmaz:

• A fôútvonalon haladónak mindig elsôbbsége van a mellékútvonalon haladóval szemben (két fôútvonal sohasem találkozhat)
• Egyenrangú utak esetén az azonos úton (szemben) közlekedôk esetén az egyenesen haladónak elsôbbsége van a kanyarodókkal szemben.
• Egyenrangú utak esetén a keresztezô útvonalon haladók esetén annak van elsôbbsége, aki a másik jobbkeze felôli irányból érkezik

Az autók mozgására három algoritmust írtunk. Add meg, hogy közülük melyik milyen esetben sérti meg a KRESZ elôírásait, illetve van-e bennük felesleges vizsgálat!
 

A.	Autó1:   Elôre a keresztezôdésig   Várj amíg van autó jobbról   Elôre Eljárás vége.
B.	Autó2:   Elôre a keresztezôdésig   Várj amíg van autó szembôl   Balrafordulás   Elôre Eljárás vége.
C.	Autó3:   Elôre a keresztezôdésig   Ha a keresztezô fôút akkor Várj amíg van autó jobbról   Jobbrafordulás   Elôre Eljárás vége.

Elérhető összpontszám: 100 pont